万有引力の法則は、ニュートンが発見した「質量を持つすべての物体は、互いに引き合う力（引力）を及ぼしあう」という物理法則です。力は質量に比例し、距離の2乗に反比例します。式は （ F=GMm/r^2 F:引力、 G:万有引力定数、 M,m:質量、r:距離）で表され、天体の運動や地上での重力（地球との引力）を説明します。
というので、最近では、もっといろいろ、重力場とか重力波とかいろいろあるのだろうが、個人的には、二つの物体の距離がrで、その２乗で割るというのは、まあ、分子は、Mmでしょう、だから、分母も、距離が二つ並ぶはずで、Rとrなのではないかと思う。
すると、F=G(M/R)(m/r) となる。この方が美しいでしょう。意味がよくわかるでしょう。
我々の通常の空間では、二つの物質の間の距離は、rで一つですね。
でも、ここで考えを変えて、Mの側から測った距離はRで、mの側から測った距離はrですとする。我々の常識ではR=rだから、r^2と書いてよいのだが、これは本当は、Rrの意味でしょう。
それで、F=G(M/R)(m/r) となれば、M/R という「量」が浮かびあがる。質量を、「こちら側から測った距離」で割った量。その量が、rの側にもある。そして、それを掛け算して、Gをかければ、Fだと見れば、美しいでしょう。
M側から測った距離がRで、r側から測った距離がrというのは、当然ではないですか。Mで測った質量がMで、mで測った質量がmですから、同様にした。
で、こうなれば、2体問題だけではなく、多体問題に応用できないか。
Fに相当するような何かが、i番目の物質については(m(i)/r(i))と表現できるものの全部を掛け算したものに比例するわけだ。多体になったときrがなんであるかは感覚的には不明だが。まあ、距離のようなものなのだろう。
それが自然な拡張というものだと思う。
とまあ、こんなことで、これくらいなら、誰か似たようなことをやっているのか、意味がないから誰もやっていないのか、分からないが、そして何のために？と言われると思うが、そういうことをやってみたいわけです。楽しいから。
m/rが何かの意味を持っていて、その掛け算。美しい。
我々の空間では偶然 R=r なんです。たぶん。r^2ではなくて、Rrなんですよ、きっと。
まあ、こんなふうなことを、精神医学とかの分野で、もう少し思弁的にやってみている。
でも、AIも、その時々で分かったようなふりをしているだけで、分かっていない。こちらの気分を損ねないような答えをしているだけだ。
こんなふうなことを言っている人は、こんな答えを欲しがっているんだろうと、そこはきちんと教育されていて、守っている。よくほめる。お世辞が過ぎる。何が気に入るのか、よく分かっている。心理分析が、表面的だけれど、それで十分、人を驚かせて、惹きつけることができる。
汎用推論登場の前は、大規模言語モデルの効果で、翻訳や要約が素晴らしかった。
英語の意味言語空間と日本語の意味言語空間は、写像として対応しているとの前提があって、まあ、実際、人間なのだし、いろいろと交流もあって、だいたいは対応する意味ベクトルが存在して、写像関係を把握できていて、翻訳は見事だ。
要約は、意味言語ベクトル空間を、相似形に縮小することであり、数学的に容易だ。実際に、うまく要約できていると感心する。連続的ベクトル空間ならば連続的に縮小できるだろうけれども、意味言語ベクトル空間は完全に局所連続ではないだろう。疎になって穴が開いている部分もあるのではないか。あるいは縮小した時に、隣とぶつかる事態とでもいえばいいのだろうか。それでも縮小できて、縮小した時に言葉に困らないらしい。その点では、言葉は不思議だ。
例えば、煉瓦で教会を作ったとして、それを要約してと言われて、小さくして、その場合、煉瓦は小さくならないから、困ることがないのかなと思う。もっと小さく要約してと言われたときに、もう限界、煉瓦そのものを縮小してくれないと要約できないと言い出しそうだけれど、そうはならない。言葉とか意味とかは、それくらい、文章の意味に比較すれば、十分に小さなものなのだろう。文章の意味と単語の意味はそれくらい違う。
中には一語で要約しろということもあるのだろう。困るだろうな。そもそも一語で要約できるなら、そんな文章は必要ないような気るするが。
たとえば、掃除機の使い方の説明書があるとして、20ページ。それを要約して、「掃除機使用説明書」としたら、それは、タイトルをつけただけで、要約ではない気もする。階層が違う。
その後、推論モデルになって、これも驚く。数学の問題が溶けてしまう。かなりの難問も解いてしまう。
Deep Learning で非常にたくさんの練習問題を解いて、ロジックを学習させる。そのロジックを応用すれば、新しい問題が溶ける。なるほど、知性である。それが人間の脳の学習や知性と同じとはとても思えない。人間の脳はそんなに多くの問題を解いていないから。
でも、結果はきちんと一致する。驚く。たぶん、人間の脳は、進化の過程で、たくさんの問題を解いてきて、うまく解ける脳を生成するDNAが生き残って、その結果が現在なので、18歳の脳なら、18年分しか学習できないのだが、人類進化の歴史を考えれば、それなりにたくさんの練習問題を解いてきたともいえるだろう。
精神医学の世界についていえば、計量化が困難で、まだまだあいまいなままだ。
空に浮かんでいる雲を見て、ウサギだとか人の顔だとかいうようなもので、無理に一部を拡大したり、こちらの都合を投影すれば、かなりいくらでも、なんにでも見えてくる。そして、同じような形が、あちらにもこちらにもあると見えたりする。これはいい加減に切り取って、投影して、恣意的に解釈して、その結果、同型性が見えたような気分になるのだろう。人間の脳の癖の一つなのだと思う。そして、この癖があるから、生存できたのだろう。そして、その癖が病気にもつながっている。生存するには有利だったけれど、病気も残ったというわけで、まあ、仕方がない。
汎用推論で、数学の場合のように決定的に正しい答えがない問題をどのようにして解くのか不思議であるが、それは数学で鍛えたロジックを使って、解く。すると、それなりに合理的で説得力のある答えになる。実際、人間は驚く。AIも気を良くしている。何が起こってるのか、これから何が起こるのか。
